Question

Сторони основ правильної трикутної зрізаної піраміди дорівнюють 6 см і 12 см, а площа бічної поверхні - 54 см?. Знайдіть висоту піраміди. срочнооо

Answer 1

Відповідь:Для знаходження висоти правильної трикутної зрізаної піраміди можна скористатися формулою:

Висота (h) = (2 * Площа бічної поверхні) / (Сума основ)

В нашому випадку:

Площа бічної поверхні = 54 см²

Сума основ = 6 см + 12 см = 18 см

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

h = (2 * 54 см²) / 18 см = 108 см / 18 см = 6 см

Отже, висота піраміди дорівнює 6 см.

Пояснення:

Answer 2

Finding the Height of the Pyramid

To find the height of the pyramid, we can use the formula for the lateral surface area of a pyramid, which is given by the formula:

Lateral Surface Area = (Perimeter of the base) * (Slant Height) / 2

In this case, the perimeter of the base is the sum of the four sides of the base of the pyramid, and the slant height is the height of each triangular face of the pyramid.

Given: - Perimeter of the base = 6 cm - Slant height = 12 cm - Lateral Surface Area = 54 cm²

We can use these values to find the height of the pyramid.

Calculating the Height

First, let's calculate the perimeter of the base of the pyramid:

Perimeter of the base = 6 cm

Next, we can use the formula for the lateral surface area to find the height:

54 cm² = (6 cm) * (Slant Height) / 2

Solving for the slant height: Slant Height = (54 cm² * 2) / 6 cm

Slant Height = 18 cm

Now that we have the slant height, we can use it to find the height of the pyramid using the Pythagorean theorem, where the height (h) is the hypotenuse, the slant height (l) is one leg, and half the base (b/2) is the other leg:

h² = (l² - (b/2)²)

Substituting the values: h² = (18 cm)² - (3 cm)² h² = 324 cm² - 9 cm² h² = 315 cm²

Taking the square root of both sides: h = √315 h ≈ 17.75 cm

Conclusion

The height of the pyramid is approximately 17.75 cm.