Question

Дана функция: у=x2 -6x +5 a) запишите координаты вершины параболы;b) определите, в каких четвертях находится график функции;c) запишите ось симметрии параболы;d) найдите точки пересечения графика с осями координат;e) постройте график функции.помогите пожалуйста. это сор.(рисунка нету)​

Answer 1

Ответ:а) ХоУо(-2;1) b) IY c) x=-2 d) ось ох: не пересекает, ось оу: у=3
Объяснение:
Xo=-b\2a Yo(-2)=1 - лежит в 4 четверти, ось симметрии-это прямая,проходящая через точку х=-2 параллельно оси ОУ
Ось ох: у=0,решая уравнение D<0, корней нет, Ось оу: у(0)=3

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Дана функция: у = x^2 - 6x + 5

a) Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты уравнения вида ax^2 + bx + c.

В данном случае a = 1 (коэффициент при x^2) и b = -6 (коэффициент при x).

x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим x = 3 в уравнение:

y = (3^2) - 6 * 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4

Координаты вершины параболы: (3, -4).

b) Определение, в каких четвертях находится график функции:

График функции y = x^2 - 6x + 5 представляет собой параболу, которая открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (1 > 0).

1. Парабола находится во всех четвертях, так как она расположена выше оси x (т.е., y > 0) и симметрична относительно оси x.

c) Ось симметрии параболы - это вертикальная линия, которая проходит через вершину параболы. Мы уже найдем координаты вершины: (3, -4). Следовательно, ось симметрии - это линия x = 3.

d) Точки пересечения графика с осями координат:

Для оси x: у = 0

0 = x^2 - 6x + 5

Решим это уравнение:

x^2 - 6x + 5 = 0

(x - 5)(x - 1) = 0

x = 5 или x = 1

Точки пересечения с осью x: (5, 0) и (1, 0).

Для оси y: x = 0

y = (0^2) - 6 * 0 + 5 = 5

Точка пересечения с осью y: (0, 5).

e) Построение графика функции:

График функции y = x^2 - 6x + 5 - это парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в точке (3, -4) и осями симметрии x = 3. Точки пересечения с осями координат - это (5, 0), (1, 0) и (0, 5).

Чтобы построить график, можно нарисовать параболу с указанными выше характеристиками и отметить точки пересечения с осями координат.