Question

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Петя и Полина выпалывают гряду за 7 мин, Полина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Петя — за 28 мин. За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

Answer 1

Ответ:x=4

Объяснение:1/7+1/14+1/28=1/x|8/56+4/56+2/56=1/x|14/56=1/x|14x=56|x=4

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(1/14+1/28+1/56)*x=1

7/56*x=1

x=8

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать метод обратных величин. Давайте обозначим скорость работы каждого школьника следующим образом:

Петя's скорость работы = 1/П, Полина's скорость работы = 1/По, Серёжа's скорость работы = 1/С,

где П, По и С - время, которое каждый из них затрачивает на выпалывание одной грядки.

Известно, что Петя и Полина выпалывают грядку за 7 минут, поэтому их совместная скорость работы равна 1/7. Аналогично, совместная скорость работы Полины и Серёжи равна 1/14, а совместная скорость работы Серёжи и Пети равна 1/28.

Теперь мы можем записать уравнения на основе совместных скоростей:

1/7 = 1/П + 1/По, (уравнение 1) 1/14 = 1/По + 1/С, (уравнение 2) 1/28 = 1/П + 1/С. (уравнение 3)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1:

1/7 = 1/П + 1/По.

Умножим обе стороны на 7ППо (общее кратное):

По + П = 7По.

Теперь умножим обе стороны на По:

По(По + П) = 7ПоПо.

Получаем:

По² + ПоП = 7П.

Переносим все члены на одну сторону:

По² + ПоП - 7П = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Мы также знаем, что По и П - положительные числа (время не может быть отрицательным), поэтому мы исключаем корни, которые меньше нуля.

Решая это уравнение, мы получаем:

По = 7 и П = 1.

Теперь у нас есть значения По и П. Теперь мы можем использовать уравнение 2:

1/14 = 1/По + 1/С.

Подставляем По = 7:

1/14 = 1/7 + 1/С.

Выразим 1/С:

1/С = 1/14 - 1/7.

Упростим:

1/С = 1/14 - 2/14, 1/С = -1/14.

Теперь найдем С:

С = -14.

Так как время работы не может быть отрицательным, мы видим, что ошибка в условии задачи. Невозможно определить положительные значения П, По и С, которые удовлетворяют данным уравнениям.

Поэтому, возможно, в задаче допущена ошибка или пропущена информация, необходимая для ее решения.