Question

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Петя и Полина выпалывают гряду за 11 мин, Полина и Николай выпалывают её же за 22 мин, Николай и Петя — за 33 мин. За сколько минут выполнят эту работу все вместе? Ответ: втроём дети выполнят работу

Answer 1

Производительность Пети = x грядки в минуту, производительность Алины= у грядки в минуту, производительность Серёжи = z грядки в минуту,

Совместная производительность Пети и

Алины = 1/33 грядки в минуту, совместная производительность Алины и Серёжи = 1/66 грядки в минуту, совместная производительность Серёжи и Bacn = 1/99 грядки в минуту. Тогда получим систему

x + y = 1/(beta*beta); y + z = plus/minus 66; x + z = 1/99

Сложим все три уравнения, получим

2(x + y + z) = 1/33 + 1/66 + 1/99 x + y + z = 11/396 2(x + y + z) = 15/19 x + y + z = 1/36

Значит прополку одной грядки все втроём ребята выполнят за 36 мин.

Answer 2

Задача о прополке огорода

Давайте рассмотрим данную задачу о прополке огорода. Школьники занимаются прополкой огорода на пришкольном участке. Они работают с разной скоростью, и некоторые из них могут мешать общей работе, закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа.

Из вчерашней работы стало известно, что Петя и Полина выпалывают гряду за 11 минут, Полина и Николай выпалывают ту же гряду за 22 минуты, а Николай и Петя выпалывают её за 33 минуты.

Теперь нам нужно определить, за сколько минут все вместе выполнят эту работу.

Решение

Для решения данной задачи, мы можем использовать концепцию обратной пропорциональности. Если одна группа школьников выполняет работу за определенное время, то время, которое им потребуется вместе, можно вычислить, используя обратную пропорцию.

Пусть x обозначает время, за которое все школьники выполнят работу вместе. Тогда мы можем составить следующую пропорцию:

Петя и Полина: 11 минут - 1 грядка Полина и Николай: 22 минуты - 1 грядка Николай и Петя: 33 минуты - 1 грядка

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

1/11 + 1/22 + 1/33 = 1/x

Теперь решим это уравнение:

1/11 + 1/22 + 1/33 = (3 + 2 + 1)/66 = 6/66 = 1/11

Таким образом, мы получаем, что 1/x = 1/11. Значит, время, за которое все вместе выполнят работу, составляет 11 минут.

Ответ

Таким образом, все вместе дети выполнят работу за 11 минут.