Question

(3+х):^2=(х+3)(х-3) указать наибольший из корней

Answer 1

(3+х)²=(х+3)(х-3)

3×3+х×3+х×3+х×х=х×х+3×х-3×х-3×3

9+3х+3х+х²=х²+3х-3х-9

9+6х+х²=х²-9

9+6х=-9

-9-9=6х

-18=6х

х=-3

Ответ: х=-3

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

(3 + x)^2 = (x + 3)(x + 3)

Теперь у нас есть:

(x + 3)(x + 3) = (x + 3)(x - 3)

Чтобы найти наибольший из корней этого уравнения, нам нужно решить его. Для начала давайте перенесем все слагаемые на одну сторону:

(x + 3)(x + 3) - (x + 3)(x - 3) = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение:

(x + 3)[(x + 3) - (x - 3)] = 0

(x + 3)[x + 3 - x + 3] = 0

(x + 3)(6) = 0

Теперь у нас есть уравнение:

6(x + 3) = 0

Теперь мы можем найти корни, приравнивая каждый множитель к нулю:

1. x + 3 = 0 x = -3

2. 6 = 0

Второй множитель (6 = 0) не имеет корней, так как уравнение 6 = 0 неверно.

Таким образом, наибольший из корней уравнения (3 + x)^2 = (x + 3)(x - 3) равен x = -3.