Question

Найдите координаты вершины параболы y=x2+x-6​

Answer 1

Ответ:

алгоритм решения:

a)найдите первую производную

б) приравняйте выражение первой производной ко

в) корень уравнения даст ответ на

задание.

Первая производная: 2х-1

2x-1=0

х=0,5 - при у=0,5-0,5-6=-6,25

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением y = x^2 + x - 6, нужно использовать формулу для вершины параболы:

x_vertex = -b / (2a) y_vertex = f(x_vertex)

В данном уравнении: a = 1 (коэффициент при x^2) b = 1 (коэффициент при x) c = -6

Теперь вычислим x_vertex:

x_vertex = -b / (2a) = -1 / (2 * 1) = -1/2

Теперь найдем y_vertex, подставив x_vertex обратно в уравнение параболы:

y_vertex = (-1/2)^2 + (-1/2) - 6 = 1/4 - 1/2 - 6 = -24/4 - 2/4 - 24/4 = -26/4 = -13/2

Итак, координаты вершины параболы y = x^2 + x - 6 равны:

x_vertex = -1/2 y_vertex = -13/2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1/2, -13/2).