Question

) Вычислите наиболее рациональным способом: 173 + 163 33 - 17 16 2) Разложите многочлен на множители: a) 3b3 - 24; b) a2 - 8ay + 16y2 + За - 12y 3) а) Упростите выражение: (2y - 5)2 + (3у - 5)(3у + 5) + 40y b) Покажите, что значение выражения (2y - 5)2 + (3у - 5)(3у + 5) + 40y при у = -2 равно 12. 4) Разность квадратов двух чисел равна 87, а разность этих чисел равна 3. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

1) 17 3+16 3/33-17*16=(17+16)*(17 2-17* 16+16 2\33)-17*16=(17 2-17*16 2\33) - 17*16= 17 2-17*16+16 2-17*16=17 2-2*17*16+16 2= (17-16) 2=1 2=1

Объяснение:

Answer 2

1. Вычисление: 173 + 163 = 336 33 - 17 = 16

Теперь умножим 16 на 2: 16 * 2 = 32

Теперь сложим полученные результаты: 336 + 32 = 368

Итак, 173 + 163 - 17 * 16 + 32 = 368.

2. Разложение многочленов на множители: a) 3b^3 - 24 Сначала вынесем общий множитель, который является 3: 3(b^3 - 8) Далее, мы видим, что разность куба и восьми является разностью кубов, то есть разностью куба двух чисел, которая равна (b - 2). Таким образом, многочлен можно разложить следующим образом: 3(b - 2)(b^2 + 2b + 4)

   b) a^2 - 8ay + 16y^2 - 12y Этот многочлен можно разложить как разность квадратов: (a - 4y)(a - 4y)

3. Упрощение выражения: a) (2y - 5)^2 + (3y - 5)(3y + 5) + 40y Раскроем квадрат и умножение скобок: (4y^2 - 20y + 25) + (9y^2 - 25) + 40y Теперь сложим все члены: 4y^2 + 9y^2 - 20y + 40y + 25 - 25 Упрощаем: 13y^2 - 20y + 40y + 25 - 25 13y^2 + 20y

   b) Для у = -2: (2y - 5)^2 + (3y - 5)(3y + 5) + 40y Подставим y = -2: (2*(-2) - 5)^2 + (3*(-2) - 5)(3*(-2) + 5) + 40*(-2) ( -4 - 5)^2 + (-6 - 5)(-6 + 5) - 80 ( -9)^2 + (-11)(-1) - 80 81 + 11 + 80 92 + 80 172 Таким образом, при y = -2, значение выражения равно 172.

4. Пусть x и y - это два числа. Тогда у нас есть два уравнения:

   x^2 - y^2 = 87 (1) x - y = 3 (2)

Из уравнения (2) можно выразить x:

x = y + 3

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

(y + 3)^2 - y^2 = 87

Раскроем квадрат:

y^2 + 6y + 9 - y^2 = 87

Сократим y^2 с обеих сторон:

6y + 9 = 87

Теперь выразим y:

6y = 87 - 9 6y = 78 y = 78 / 6 y = 13

Теперь найдем x, используя уравнение (2):

x = y + 3 x = 13 + 3 x = 16

Итак, два числа, разность квадратов которых равна 87, а разность самих чисел равна 3, равны 13 и 16.