Question

СРОЧНООООООООООО Розв’яжіть рівняння: а) (х – 7)^2 + 3 = (х – 2)(х + 2); б) 5(х + 2)^2 + (2х – 1)^2 = 22 + 9(х – 3)(х + 3)

Answer 1

Ответ:

$= = = = = = = = = = = = = = = =$

Answer 2

Ответ:

_______________________

Answer 3

Давайте розв'яжемо обидва рівняння:

а) (x - 7)^2 + 3 = (x - 2)(x + 2)

Спершу розгорнемо ліву сторону рівняння:

(x - 7)^2 + 3 = x^2 - 14x + 49 + 3 x^2 - 14x + 52 = (x - 2)(x + 2)

Тепер розгорнемо праву сторону рівняння:

(x - 2)(x + 2) = x^2 - 4

Отже, наше рівняння тепер виглядає так:

x^2 - 14x + 52 = x^2 - 4

Тепер віднімемо x^2 з обох сторін:

-14x + 52 = -4

Тепер віднімемо 52 з обох сторін:

-14x = -4 - 52 -14x = -56

Тепер поділимо обидві сторони на -14, щоб знайти значення x:

x = -56 / -14 x = 4

б) 5(x + 2)^2 + (2x - 1)^2 = 22 + 9(x - 3)(x + 3)

Спершу розгорнемо обидві сторони рівняння:

5(x^2 + 4x + 4) + (4x^2 - 4x + 1) = 22 + 9(x^2 - 9)

Тепер розгорнемо дужки і спростимо рівняння:

5x^2 + 20x + 20 + 4x^2 - 4x + 1 = 22 + 9x^2 - 81

Просумуємо подібні члени:

9x^2 + 16x + 21 = 22 + 9x^2 - 81

Зробимо перенос членів на одну сторону:

9x^2 + 16x + 21 - 9x^2 + 81 - 22 = 0

Тепер спростимо рівняння:

9x^2 - 9x^2 + 16x + 21 + 81 - 22 = 0

16x + 80 = 0

Тепер віднімемо 80 з обох сторін:

16x = -80

Поділимо обидві сторони на 16, щоб знайти значення x:

x = -80 / 16 x = -5

Отже, рішенням рівняння б) є x = -5.