Question

Пять юношей и три девушки купили 8 билетов кинотеатр. Сколько способов они могут разместиться, если девушки хотят сидеть обязательно вместе?

Answer 1

Ответ:

2*5!+2*5*4!+2*2!(5*4)*3!(3*2)

Объяснение:

хз скорее всего не верно

крч рассмотрим варианты посадки

пусть девахи заняли крайние левые три места тогда пацанчики могут сесть 5! разными способами ну и *2 тк эта история симметрична может произойти с правого края

пусть девки сместились на одно кресло вправо тогда слева от них есть одно место для 5 разных пацанчиков и еще 4! свободных посадок для оставшихся мест справа от самой правой телки ну и *2 тк эта история опять же может повториться симметрично с другого конца

если девахи смещаются еще на одно место

то слева от самой левой девахи освобождается два места для пацанчиков и на них могут сесть 5*4 пацанчика да еще и *2! тк они могут между собой поменятся местами а самые правые 3 свободных места могут занять 3*2 пацанчика дя еще и *3! тк они могут между собой обмен устроить да еще и *2 тк история опять может симметрично повториться с другого конца

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем рассмотреть девушек как одну группу, которая должна сидеть вместе. Тогда у нас есть 6 "гостей" (5 юношей + 1 группа из 3 девушек), которые могут занять 6 мест, и это можно сделать следующими способами:

6! (6 факториал) способов разместить 6 гостей на 6 местах.

Теперь рассмотрим внутренний порядок в группе девушек. Внутри группы из трех девушек их можно разместить друг относительно друга следующими способами:

3! (3 факториал) способов.

Итак, общее количество способов разместить пятерых юношей и трех девушек на восьми местах, где девушки сидят вместе, равно:

6! * 3! = 720 * 6 = 4320 способов.