Question

Знайдіть суму членів арифметичної прогресії 2; 5; 8; ... з десятого по п'ятнадцятий включно.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d=5-2=3

S₁₅=(2*2+3*14)*15/2=345

S₉=(2*2+3*8)9/2=126

S₁₀₋₁₅=S₁₅₋S₉=145-126=219

Answer 2

Для знаходження суми членів арифметичної прогресії в заданому діапазоні, вам потрібно знати перший член (a₁), різницю (d) та кількість членів (n) в цьому діапазоні.

Ваша арифметична прогресія має перший член a₁ = 2 і різницю d = 5 - 2 = 3. Також вас просять знайти суму від десятого до п'ятнадцятого члену, тобто n = 15 - 10 + 1 = 6 членів.

Тепер, можемо використовувати формулу для знаходження суми n членів арифметичної прогресії:

Sₙ = n/2 * [2a₁ + (n - 1)d]

S₆ = 6/2 * [2 * 2 + (6 - 1) * 3] S₆ = 3 * [4 + 15] S₆ = 3 * 19 S₆ = 57

Сума шостих членів арифметичної прогресії від 10-го до 15-го включно дорівнює 57.