Question

1. Перший член арифметичної прогресії дорівнює 7, а різниця прогресії дорівнює -1,5. Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з десятого по двадцятий включно. 2. Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії: -8; -6;-4…​

Answer 1

Ответ:

вообще должно быть правильно

Answer 2

1. Для знаходження суми членів арифметичної прогресії від 10-го до 20-го включно, спочатку знайдемо значення 10-го члена прогресії за формулою: a10 = a1 + (n-1)d, де a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії. a10 = 7 + (10-1)(-1.5) = 7 + 9*(-1.5) = 7 - 13.5 = -6.5

Тепер знайдемо значення 20-го члена прогресії: a20 = a1 + (n-1)d a20 = 7 + (20-1)(-1.5) = 7 + 19*(-1.5) = 7 - 28.5 = -21.5

Тепер знайдемо суму членів прогресії від 10-го до 20-го включно за формулою: S = (n/2)*(a1 + an), де n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - останній член прогресії. S = (11/2)*(a10 + a20) = (11/2)*(-6.5 - 21.5) = (11/2)*(-28) = -154

Отже, сума членів арифметичної прогресії від 10-го до 20-го включно дорівнює -154.

2. Для знаходження суми двадцяти перших членів арифметичної прогресії -8, -6, -4... спочатку знайдемо різницю прогресії: d = (-6) - (-8) = 2

Тепер знайдемо значення 20-го члена прогресії за формулою: a20 = a1 + (n-1)d a20 = -8 + (20-1)2 = -8 + 38 = 30

Тепер знайдемо суму двадцяти перших членів прогресії за формулою: S = (n/2)*(a1 + an), де n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - останній член прогресії. S = (20/2)*(-8 + 30) = 10*(22) = 220

Отже, сума двадцяти перших членів арифметичної прогресії -8, -6, -4... дорівнює 220.