Question

Спростить вираз (2х-5)(2х+5)(4х²+25)-(4х²-3)²

Answer 1

Ответ:

634

Объяснение:

(2х-5)(2х+5)(4х²+25)-(4х²-3)² = 634

(2х-5)(2х+5) = (4х²-25)

(4х²-25)(4х²+25) = (16x^4-25^2)

(16x^4-25²)=(4x² - 25)²

(4x² - 25)²-(4х²-3)² = 4x² - 4x² - 25² + 3² = -25² + 3² = 625 + 9 = 634

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение по частям и упростим его:

(2x - 5)(2x + 5)(4x^2 + 25) - (4x^2 - 3)^2

Сначала учтем разность квадратов: (4x^2 - 3)^2 = 16x^4 - 24x^2 + 9.

Теперь умножим множители:

(2x - 5)(2x + 5) = 4x^2 - 25 (4x^2 + 25) остается неизменным.

Теперь выразим это в общей форме:

(4x^2 - 25)(4x^2 + 25) - (16x^4 - 24x^2 + 9)

Теперь раскроем скобки:

4x^2 * 4x^2 + 4x^2 * 25 - 25 * 4x^2 - 25 * 25 - 16x^4 + 24x^2 - 9

Умножим и сгруппируем слагаемые:

16x^4 + 100x^2 - 100x^2 - 625 - 16x^4 + 24x^2 - 9

Заметим, что 100x^2 - 100x^2 и -16x^4 + 16x^4 аннулируют друг друга. Остаются только константы:

-625 - 9

Теперь сложим их:

-625 - 9 = -634

Итак, упрощенное выражение равно -634.