Question

(bn)-арифметична прогресія. Знайти різницю арифметичної прогресії,якщо b1=-12 i b6=3

Answer 1

$b_{1} =-12\\\\b_{6} =3\\\\b_{6}=b_{1} +5d\\\\5d=b_{6}-b_{1} =3-(-12)=3+12=15\\\\\boxed{d=3}$

Answer 2

Для знаходження різниці арифметичної прогресії (bn), знаючи перший (b1) і шостий (b6) члени послідовності, ми можемо скористатися загальною формулою для n-го члена в арифметичній прогресії:

bn = b1 + (n - 1) * d,

де bn - n-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, n - номер члена, d - різниця прогресії.

Маємо b1 = -12 і b6 = 3. Також n = 6 для b6.

Підставимо ці значення в формулу для b6:

3 = -12 + (6 - 1) * d, 3 = -12 + 5d.

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення d:

5d = 3 + 12, 5d = 15.

d = 15 / 5, d = 3.

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 3.