Question

Найти корень уравнения (х-3)²+4(х-3)=5

Answer 1

Ответ:

(х-3)²+4(х-3)=5

x²-6x+9+4x-12=5

x²-2x-3=5

x²-2x-3-5=0

x²-2x-8=0

x²+2x-4x-8=0

x(x+2)-4(x+2)=0

(x+2)(x-4)=0

1)x+2=0

x=-2

2)x-4=0

x=4

ответ:

x1=-2

x2=4

Answer 2

Объяснение:

(×-3)+4 (×-3) =5 (4-3) + 4 (3-3) =5 корень 2

Answer 3

Давайте найдем корень уравнения (x-3)² + 4(x-3) = 5:

1. Начнем с раскрытия квадрата (x-3)²: (x-3)² = x² - 6x + 9

2. Заменяем (x-3)² в уравнении: x² - 6x + 9 + 4(x-3) = 5

3. Распределите 4 внутри скобки: x² - 6x + 9 + 4x - 12 = 5

4. Сгруппируйте подобные члены: x² - 6x + 4x + 9 - 12 = 5

5. Упростите: x² - 2x - 3 = 5

6. Перенесем 5 на правую сторону уравнения: x² - 2x - 3 - 5 = 0

7. Упростим еще раз: x² - 2x - 8 = 0

8. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Чтобы найти корни, можно воспользоваться квадратным уравнением или методом дискриминанта. В данном случае, мы используем метод дискриминанта.

Метод дискриминанта гласит: если у вас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, то дискриминант D можно вычислить по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -2, c = -8

D = (-2)² - 4 * 1 * (-8) D = 4 + 32 D = 36

Теперь, чтобы найти корни, используем формулу квадратных корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-2) ± √36) / (2 * 1)

x = (2 ± 6) / 2

Теперь найдем два значения x:

1. x₁ = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x₂ = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, корни уравнения (x-3)² + 4(x-3) = 5 равны x₁ = 4 и x₂ = -2.