Question

Реши систему уравнений методом подстановки. 3−5(0,2v−2k)=3(3k+2)+2v. 4(k−3v)−(2k+v)=11−2(2k+v).

Answer 1

3-5(0,2v-2k)=3(3k+2)+2v
4(k-3v)-(2k+v)=11-2(2k+v)

3-v+10k=9k+6+2v
4k-12v-2k-v=11-4k-2v

-3v+k=3
6k-11v=11

k=3+3v
6k-11v=11

k=3+3v
6(3+3v)-11v=11

k=3+3v
18+18v-11v=11

k=3+3v
7v= -7

k=3+3v
v= -1

k= 3-3
v= -1

k=0
v= -1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, начнем с первого уравнения:

1. 3 - 5(0,2v - 2k) = 3(3k + 2) + 2v

Сначала упростим уравнение:

3 - 1(v - k) = 3(3k + 2) + 2v

Теперь раскроем скобки и упростим:

3 - v + k = 9k + 6 + 2v

Теперь сгруппируем переменные v и k в одну сторону, а числа в другую:

-v - 2v = 9k - k - 3 + 6

-3v = 8k + 3

Теперь выразим v в терминах k:

v = (8k + 3) / -3

Теперь у нас есть выражение для v.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. 4(k - 3v) - (2k + v) = 11 - 2(2k + v)

Сначала упростим уравнение:

4k - 12v - 2k - v = 11 - 4k - 2v

Теперь сгруппируем переменные k и v в одну сторону, а числа в другую:

(4k - 2k) - (12v + v) = 11 - 4k + 2v

2k - 13v = 11 - 4k + 2v

Теперь сгруппируем переменные k и v:

2k + 4k = 13v + 2v + 11

6k = 15v + 11

Теперь выразим k в терминах v:

k = (15v + 11) / 6

Теперь у нас есть выражение для k.

Таким образом, мы нашли выражения для обеих переменных v и k через друг друга:

v = (8k + 3) / -3 k = (15v + 11) / 6

Теперь можно использовать эти выражения для подстановки и нахождения значений переменных v и k.