Question

1. Решите систему уравнений методом подстановки: {x+3y=12 {2x+2y=82. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:{-7x+11y=6 {-11y+x=18Решите систему уравнений методом подстановки:{5x+4y=-4{-3x-2y=2 Смотреть ответ mathematics165 mathematics165 Ответ: -ВСЕ ВО ВЛОЖЕНИЕ- Объяснение: -ВСЕ ВО ВЛОЖЕНИЕ-

Answer 1

Решение системы уравнений методом подстановки:

1. {x + 3y = 12 {2x + 2y = 8

Выберем первое уравнение и выразим x через y:

x = 12 - 3y

Подставим это значение x во второе уравнение:

2(12 - 3y) + 2y = 8

Раскроем скобки:

24 - 6y + 2y = 8

Соберем переменные y вместе:

-4y = -16

Разделим обе части уравнения на -4:

y = 4

Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y обратно в первое уравнение:

x = 12 - 3(4) = 0

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 0, y = 4.

2. {-7x + 11y = 6 {-11y + x = 18

Выберем второе уравнение и выразим x через y:

x = 18 + 11y

Подставим это значение x в первое уравнение:

-7(18 + 11y) + 11y = 6

Раскроем скобки:

-126 - 77y + 11y = 6

Соберем переменные y вместе:

-66y = 132

Разделим обе части уравнения на -66:

y = -2

Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y обратно во второе уравнение:

x = 18 + 11(-2) = -4

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -4, y = -2.

3. {5x + 4y = -4 {-3x - 2y = 2

Выберем первое уравнение и выразим x через y:

x = (-4 - 4y) / 5

Подставим это значение x во второе уравнение:

-3((-4 - 4y) / 5) - 2y = 2

Упростим выражение:

(-12 - 12y) / 5 - 2y = 2

Умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

-12 - 12y - 10y = 10

Соберем переменные y вместе:

-22y = 22

Разделим обе части уравнения на -22:

y = -1

Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y обратно в первое уравнение:

x = (-4 - 4(-1)) / 5 = -2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -2, y = -1.