Question

Найди x, если (1/2)^2x−9=1/256. после зночка идёт степь, в степи идёт х!Найти: х=ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Берите показатель степени в скобки, если существует возможность неверного прочтения.

$\left (\dfrac 12 \right)^{2x-9}=\dfrac{1}{256}\\((2)^{-1})^{2x-9}=\dfrac{1}{2^8}\\2^{-2x+9}=2^{-8}\\-2x+9=-8\\-2x=-17\\2x=17\\x=\tfrac{17}{2}.$

Показательная функция монотонна, поэтому мы можем приравнять показатели.

На скриншоте проверка на компьютере.

Answer 2

Для решения уравнения (1/2)^(2x - 9) = 1/256 и выразить x, давайте следуйте этим шагам:

1. Сначала выразим обе стороны уравнения в виде степеней основания 1/2:

   (1/2)^(2x - 9) = (1/2)^(-8)

2. Теперь, так как основание в обоих сторонах равно 1/2, мы можем приравнять показатели степеней:

   2x - 9 = -8

3. Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать 2x:

   2x = -8 + 9 2x = 1

4. Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

   x = 1/2

Итак, решением уравнения (1/2)^(2x - 9) = 1/256 является x = 1/2.