Question

Упростить выражение(корень из 5 + корень из 3)(корень из 5 + корень из 3)

Answer 1

Ответ:

корень из 5 - корень из 3 / корень из 5 + корень из 3=

((корень из 5 - корень из 3)(корень из 5 - корень из 3))/ (корень из 5 - корень из 3) (корень из 5 + корень из 3)= (5-2 корня из 15)/(5-3)  =(8-2 корня из 15)/2 = 4- корень из 15

Answer 2

Чтобы упростить выражение $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})$, воспользуемся свойством распределения умножения относительно сложения:

$(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3}) = \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$.

После упрощения получим:

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$,

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{15}$,

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{15}$,

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$.

Сложим полученные результаты:

$5 + 2\sqrt{15} + 3 = 8 + 2\sqrt{15}.$

Таким образом, упрощенное выражение равно $8 + 2\sqrt{15}$.