Question

Подайте у вигляді многочлена вираз: 1) 3) (5-a)(5+a) 2) 4) (7x + 10y)(10y - 7x) Обьясните как решать пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$(c-6)^2=c^3-12c+36\\\\(2a-3b)^2=4a^2-12ab+9b^2\\\\(5-a)(5+a)=25-a^2\\\\(7x+10y)(10y-7x)=100y^2-49x^2$

Answer 2

Для представления данных выражений в виде многочленов, вы можете использовать формулу для умножения двух биномов (распространенное правило умножения двух скобок):

1. (5 - a)(5 + a):

Для умножения (5 - a) и (5 + a) вы можете использовать формулу разности квадратов, которая упрощает это выражение:

(5 - a)(5 + a) = 5^2 - a^2

Теперь выразим это в виде многочлена:

5^2 - a^2 = 25 - a^2

Итак, многочлен для выражения (5 - a)(5 + a) равен 25 - a^2.

2. (7x + 10y)(10y - 7x):

Для умножения (7x + 10y) и (10y - 7x) мы также можем использовать формулу разности квадратов:

(7x + 10y)(10y - 7x) = (7x)^2 - (10y)^2

Теперь выразим это в виде многочлена:

(7x)^2 - (10y)^2 = 49x^2 - 100y^2

Итак, многочлен для выражения (7x + 10y)(10y - 7x) равен 49x^2 - 100y^2.

Таким образом, мы представили данные выражения в виде многочленов, используя формулу разности квадратов для упрощения умножения биномов.