Question

Найдите значение вырожения(k-5)(5+k)+k(4-k) при k = - 1/4 ​

Answer 1

Ответ:

$- 26.$

Объяснение:

$(k - 5)(5 + k) + k(4 - k) = (k - 5)(k + 5) + 4k - k {}^{2} = k {}^{2} - 25 + 4k - k {}^{2} = - 25 + 4k.$

При k = - ¼ :

$- 25 + 4( - \frac{1}{4} ) = - 25 - 1 = - 26.$

Answer 2

Ответ:

-26

Объяснение:

Первые скобки раскрываем по формуле разности  квадратов.

k^2-25+4k-k^2=4k-25 = (при k=-1/4)= -1-25=-26

Answer 3

Давайте подставим $k = -\frac{1}{4}$ в выражение $(k-5)(5+k) + k(4-k)$:

$\left(-\frac{1}{4} - 5\right)\left(5 - \frac{1}{4}\right) - \frac{1}{4}\left(4 + \frac{1}{4}\right)$

Решим это:

$\left(-\frac{21}{4}\right)\left(\frac{19}{4}\right) - \frac{1}{4}\left(\frac{17}{4}\right)$

Упростим это дальше:

$-\frac{399}{16} - \frac{17}{16}$

Теперь сложим числители:

$-\frac{399}{16} - \frac{17}{16} = -\frac{416}{16} = -\frac{26}{1} = -26$

Таким образом, значение выражения при $k = -\frac{1}{4}$ равно -26.