Question

Решение уравнений высших степеней, сводящихся к квадратным. 1) x^4-7x^3+14x^2-7x+1=02) 2x^4+x^3-11x^2+x+2=0Помогите!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения уравнений высших степеней, которые можно свести к квадратным уравнениям, вы можете воспользоваться подстановкой. Ваши уравнения можно свести к квадратным путем замены переменных.

1. Уравнение x^4 - 7x^3 + 14x^2 - 7x + 1 = 0:

Сделаем замену переменной: y = x^2. Тогда уравнение примет следующий вид:

y^2 - 7y + 14 - 7x + 1 = 0

Теперь решим это уравнение относительно y:

y^2 - 7y + 14 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения:

(y - 2)(y - 7) = 0

Теперь найдем значения y:

y = 2 и y = 7

Теперь вернемся к исходной переменной x:

1. Если y = x^2 = 2, то x = ±√2.

2. Если y = x^2 = 7, то x = ±√7.

Итак, у вас есть четыре корня: x = √2, x = -√2, x = √7 и x = -√7.

2. Уравнение 2x^4 + x^3 - 11x^2 + x + 2 = 0:

Сделаем замену переменной: y = x^2. Тогда уравнение примет следующий вид:

2y^2 + y - 11y + 1 + 2 = 0

Теперь решим это уравнение относительно y:

2y^2 - 10y + 3 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -10 и c = 3. Подставим значения:

y = (10 ± √(10^2 - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2)

y = (10 ± √(100 - 24)) / 4

y = (10 ± √76) / 4

Теперь найдем два значения y:

1. y = (10 + √76) / 4

2. y = (10 - √76) / 4

Теперь вернемся к исходной переменной x:

1. Если y = x^2 = (10 + √76) / 4, то x = ±√[(10 + √76) / 4].

2. Если y = x^2 = (10 - √76) / 4, то x = ±√[(10 - √76) / 4].

Итак, у вас есть четыре корня: x = ±√[(10 + √76) / 4] и x = ±√[(10 - √76) / 4].