Question

Банковская процентная ставка равна 11% годовых. Какова должна быть первоначальная сумма вклада, чтобы через 2 года его размер составил 73926 рублей.

Answer 1

Ответ:

60000 руб.

Объяснение:

р = 11% - процентная ставка

n = 2 года - срок вклада

Х =73926 руб.- накопленная сумма

S- ? - первоначальная сумма вклада

Рассчитаем первоначальную сумму вклада по формуле сложных процентов:

S*(1+p/100)ⁿ=X

S(1+ 11/100)² = 73926

S*1,11² = 73926

S*1,2321 = 73926

S=73926:1,2321

S=60000 (руб.) - первоначальная сумма вклада

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать формулу для будущей стоимости вклада с простыми процентами:

$FV = PV + (PV \cdot r \cdot t),$

где:

FV - будущая стоимость вклада (в данном случае 73,926 рублей). PV - первоначальная сумма вклада (которую мы хотим найти). r - годовая процентная ставка в десятичных долях (в данном случае 11% или 0.11). t - количество лет, на которые вклад размещается (в данном случае 2 года).

Мы знаем значения FV, r и t, и нам нужно найти PV. Давайте подставим известные значения в формулу:

$73,926 = PV + (PV \cdot 0.11 \cdot 2).$

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти PV. Сначала упростим его:

$73,926 = PV + 0.22PV.$

Теперь объединим слагаемые:

$73,926 = 1.22PV.$

Теперь делим обе стороны на 1.22, чтобы найти PV:

$PV = \frac{73,926}{1.22} \approx 60,450.82\text{ рублей}.$

Итак, первоначальная сумма вклада должна составлять около 60,450.82 рублей, чтобы через 2 года её размер составил 73,926 рублей при годовой процентной ставке 11%.