Question

Тимофей положил в банк некоторую сумму денег. За время хранения вклада в банке процент по нему начисляется ежегодно в размере 8%. Через год Тимофей снял со своего вклада 800 рублей, и оставшаяся сумма оказалась равной половине первоначального вклада. Сколько денег окажется на счету у Тимофея через два года от момента вклада?

Answer 1

Ответ:

744,83 руб.

Объяснение:

Тимофей положил x рублей. Ежегодно начисляется 8% годовых.

Значит, через год стало x(1+8/100) = 1,08x рублей.

Тимофей снял 800 рублей, и остаток оказался равен половине вклада.

1,08x - 800 = 0,5x

1,08x - 0,5x = 800

0,58x = 800

x = 800/0,58 = 1379,31 руб первоначальный вклад.

После года денег стало

1379,31*1,08 = 1489,65 руб.

Тимофей снял 800 руб, осталось

1489,65 - 800 = 689,65

Это равно x/2 = 1379,31/2 = 689,65.

Все правильно.

Через два года после момента вклада, то есть через год после того, как он снял 800 руб, на счету будет

689,65*1,08 = 744,83 руб.

Answer 2

Пусть x - первоначальная сумма вклада Тимофея.

После первого года процент начисляется в размере 8%, что равно 0.08 в десятичном виде. Таким образом, через год на счету у Тимофея будет x + 0.08x = 1.08x.

Тимофей снял со своего вклада 800 рублей, поэтому оставшаяся сумма составляет половину первоначального вклада: (1.08x) - 800 = 0.5x.

Решим уравнение относительно x:

1.08x - 800 = 0.5x

Вычтем 0.5x из обеих частей:

0.58x - 800 = 0

Добавим 800 к обеим частям:

0.58x = 800

Разделим обе части на 0.58:

x = 800 / 0.58

x ≈ 1379.31

Таким образом, первоначальная сумма вклада Тимофея составляет около 1379.31 рубля.

Через два года от момента вклада сумма на счету у Тимофея будет равна:

1.08x - 800 = 1.08 * 1379.31 - 800 ≈ 1489.78 рублей.