Question

Диагональ квадрата равна 8 см. Через каждую из вершин квадрата проведена прямая, параллельная соответствующей диагонали Определите периметр и вид полученного четырехугольника

Answer 1

Одно из возможных решений в прикреплённом изображении.

Answer 2

Квадрат имеет диагональ, которая равна 8 см. Это означает, что каждая сторона квадрата равна половине диагонали. Таким образом, длина каждой стороны квадрата составляет 8 см / 2 = 4 см.

Теперь, если мы проведем прямую через каждую из вершин квадрата, параллельную соответствующей диагонали, то мы получим четыре равных треугольника. Каждый из этих треугольников будет равнобедренным, поскольку две его стороны равны - это сторона квадрата (4 см) и отрезок, проведенный между двумя вершинами, которые не являются вершинами квадрата (тоже 4 см).

Таким образом, у нас есть четыре равнобедренных треугольника, и каждый из них имеет две равные стороны по 4 см и равный угол при основании. Теперь, чтобы найти периметр полученного четырехугольника, мы можем сложить длины всех четырех сторон.

Периметр четырехугольника = 4 * (длина стороны треугольника) = 4 * 4 см = 16 см.

Таким образом, периметр полученного четырехугольника составляет 16 см. Что касается его вида, то это будет выпуклый четырехугольник с четырьмя равными сторонами и четырьмя равными углами.