Question

1)Некоторая сумма, большая 1000 рублей, была помещена в банк, и после первого периода хранения проценты, начисленные на вклад, составили 400 рублей. Владелец вклада добавил на счет еще 600 рублей. После второго периода хранения и начисления процентов сумма на чету стала равной 5500 рублям. Сколько процентов начислялось по вкладу, если процентная ставка банка для первого и второго периодов хранения одинакова?2)Некоторая сумма была помещена в банк и после первого года хранения проценты начисленные на вклад составили 300 рублей. Владелец вклада снял со счет 800 реблей. Псосле второго года хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 2750 реблям. Какова была первоначальная величина вклада, если процентная ставка банка для перого и второго хранения была одинакова.3) За год овощной набор, состоящий из картофеля, моркови и свеклы, подорожал на 10%, причем цена картофеля выросла на 10%, цена моркови снизилась на 10%, а свекла подорожала на 20%. Сколько % исходной стоимости набора составляла стоимость картофеля, если стоимость свеклы в наборе составляла 30%?

Answer 1

Пусть вклад увеличивался каждый раз в х раз
у рублей первоначальная сумма
ху руб сумма после первого начисления процентов
тогда 1) ху -у =400 или у(х-1) =400
(ху+ 600 )р сумма второго вклада
х(ху +600) р сумма после второго начисления процентов
2) х(ху +600) =5500
Решим систему из двух уравнений 1) у(х-1) =400 и 2) х(ху +600) =5500
Из первого уравнения у= 400/ (х-1) и подставляя во второе получим 
10х² -61х +55 =0 откуда х=1,1 и х=5 (посторонний корень)
Вклад каждый раз увеличивался в 1,1 раза или на 10% (( 1,1 -1) *100% =10%)
ответ 10%

Answer 2

1) х*у=400
х*у+400у+600у+1000=5500
1000у+1400=5500
1000у=4100
у=41%