Question

Решить квадратное уравнение x^2+8x-3=0​

Answer 1

Ответ:

√19 - 4 ; -√19 - 4

Объяснение:

$x^{2} + 8x - 3 = 0$

$d = 64 - 4 \times ( - 3) = 64 + 12 = 76 = 2 \sqrt{19}$

$x1 = \frac{ - 8 + 2 \sqrt{19} }{2} = \frac{2( \sqrt{19 } - 4)}{2} = \sqrt{19} - 4$

$x2 = \frac{ - 8 - 2 \sqrt{19} }{2} = \frac{2( - 4 - \sqrt{19}) }{2} = - \sqrt{19} - 4$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 8x - 3 = 0$, вы можете использовать квадратное уравнение.

Первым шагом является вычисление дискриминанта ($D$), который определяется формулой:

$D = b^2 - 4ac$

где:

• $a$ - коэффициент при $x^2$,
• $b$ - коэффициент при $x$,
• $c$ - свободный член (константа).

В вашем уравнении:

• $a = 1$,
• $b = 8$,
• $c = -3$.

Подставляя эти значения, мы получаем:

$D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 64 + 12 = 76$

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем решить уравнение.

Если $D > 0$, то уравнение имеет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень: $x_1 = \frac{-b}{2a}$

Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае $D = 76$, что больше нуля, поэтому у нас есть два действительных корня. Давайте найдем их:

$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{76}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 2\sqrt{19}}{2} = -4 + \sqrt{19}$

$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{76}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 2\sqrt{19}}{2} = -4 - \sqrt{19}$

Итак, корни уравнения $x^2 + 8x - 3 = 0$ равны: $x_1 = -4 + \sqrt{19}$ $x_2 = -4 - \sqrt{19}$