Question

У двоцифровому числі кількість десятків у 3 рази більша за кіль- кість одиниць. Якщо цифри числа переставити, то отримане число буде на 54 меншим від даного. Знайдіть дане двоцифрове число.​

Answer 1

Ответ:

93

Объяснение:

Нехай х - кількість одиниць у двоцифровому числі. Тоді кількість десятків - 3х.

Складаємо рівняння:

(10 • 3х + х) - (10 • х + 3х) = 54;

31х - 13х = 54;

18х = 54;

х = 3.

Отже, дане двоцифрове число - 10 • 3 • 3 + 3 = 93.

Answer 2

Нехай наше двоцифрове число складається з десятків і одиниць, і ми позначимо десятки як "x" і одиниці як "y". Тоді ми можемо записати число як 10x + y, де 10x - це кількість десятків, а y - кількість одиниць.

За умовою завдання ми знаємо, що кількість десятків у 3 рази більша за кількість одиниць, тобто ми можемо написати рівняння:

x = 3y

Також в умові сказано, що якщо цифри числа переставити, то отримане число буде на 54 меншим від даного. Тобто, якщо ми переставимо цифри, отримаємо число 10y + x, і ми можемо записати друге рівняння:

10y + x = 10x + y - 54

Тепер ми можемо вирішити це рівняння. Спершу підставимо x = 3y з першого рівняння в друге:

10y + 3y = 10(3y) + y - 54

Після спрощення ми отримаємо:

13y = 30y + y - 54

Тепер поділимо обидві сторони на 12:

13y/12 = 31y/12 - 54/12

Отримаємо:

13y/12 = 31y/12 - 4.5

Тепер віднімемо 31y/12 від обох сторін:

13y/12 - 31y/12 = -4.5

-18y/12 = -4.5

Далі помножимо обидві сторони на -12, щоб позбутися дробів:

18y = 4.5 * 12

18y = 54

Тепер поділимо обидві сторони на 18, щоб знайти значення y:

y = 54 / 18

y = 3

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використовувати перше рівняння для знаходження x:

x = 3y x = 3 * 3 x = 9

Отже, ми знайшли, що значення десятків (x) дорівнює 9, а значення одиниць (y) дорівнює 3. Тепер ми можемо скласти двоцифрове число:

Число: 10x + y Число: 10 * 9 + 3 Число: 90 + 3 Число: 93

Отже, дане двоцифрове число - це 93.