Question

ДАЮ 100 Балов!!!!!!!!! Сума кількості десятків і потроєної кількості одиниць двоцифрового числа дорівнює 14. Якщо поміняти місцями цифри цього числа, то отримаємо число, яке на 54 менше від даного. Знайдіть дане число. 53 34 82 28

Answer 1

Ответ:

82

Объяснение:

Всі інші числа відносно малі, щоб при перестановці місцями чисел давали різницю 54, крім 82.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо десятки двоцифрового числа як "х", а одиниці як "у".

За умовою задачі, сума кількості десятків і потроєної кількості одиниць дорівнює 14. Математично це можна записати як:

x + 3у = 14 --(1)

Далі, якщо поміняти місцями цифри числа і відняти 54, ми отримаємо дане число. Математично це можна записати як:

10у + x - 54 = 10x + у --(2)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Ми можемо спочатку виразити x з рівняння (1):

x = 14 - 3у

Тепер підставимо це значення x у рівняння (2):

10у + (14 - 3у) - 54 = 10(14 - 3у) + у

Розкриємо дужки:

10у + 14 - 3у - 54 = 140 - 30у + у

Скоротимо подібні доданки:

7у - 40 = 140 - 29у

Додамо 29у до обох боків:

36у - 40 = 140

Додамо 40 до обох боків:

36у = 180

Поділимо на 36:

у = 5

Тепер підставимо значення у у рівняння (1) для знаходження x:

x + 3 * 5 = 14 x + 15 = 14 x = -1

Таким чином, двоцифрове число -18.