Question

(x+2)³-x(x-3)²=23 Квадратные уравнения

Answer 1

Ответ:

x₁=-5/4, x₂=1

Объяснение:

(x+2)³-x(x-3)²=23 ⇒x³+6x²+12x+8-x³+6x²-9x-23=0⇒

12x²+3x-15=0⇒D=9+720=729, √D=√729=27⇒x₁=(-3-27)/24=-30/24=-5/4, x₂=(-3+27)/24=1

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его:

$(x+2)^3 - x(x-3)^2 = 23$

Раскроем куб $x+2$:

$x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x(x^2 - 6x + 9) = 23$

Теперь раскроем скобки $x(x^2 - 6x + 9)$:

$x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - (x^3 - 6x^2 + 9x) = 23$

Распределите минус перед скобкой:

$x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 6x^2 - 9x = 23$

Теперь упростим уравнение, отбросив одинаковые члены:

$12x - 9x + 6x^2 - 6x^2 + 8 = 23$

$3x + 8 = 23$

Теперь выразим $x$:

$3x = 23 - 8$

$3x = 15$

$x = 15 / 3$

$x = 5$

Итак, корень квадратного уравнения $x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 6x^2 - 9x = 23$ равен $x = 5$.