Question

Найди корни квадратного уравнения x2+8x+16=0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши одинаковые числа в оба окошка). x1 = ; x2 = .

Answer 1

Ответ: х= –4

Объяснение: Есть два способа:

1. Найдем Дискриминант (D).

D=b²–4ac; из уравнения ax²+bx+c,

D=8²–4*16= 64–64=0, Значит уравнение имеет один корень, то есть х=–b/2a=

–8/2*1=–4.

2. x²+8x+16=(x+4)²=0

x+4=0

x=-4.

Answer 2

Ответ:

D=64-4*16=0

Объяснение:

х¹= -8±0=-4

2

х¹,²=-4

Answer 3

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 + 8x + 16 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где D - значение дискриминанта, b - коэффициент при x, a - коэффициент при x^2, c - свободный член.

Нахождение корней

Если дискриминант D больше нуля, то квадратное уравнение имеет два различных корня. Если D равен нулю, то уравнение имеет один корень (два одинаковых корня). Если D меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней.

Вернемся к нашему уравнению x^2 + 8x + 16 = 0. Здесь a = 1, b = 8 и c = 16.

Вычисление дискриминанта

D = 8^2 - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0

Так как дискриминант D равен нулю, у нас есть один корень (два одинаковых корня).

Нахождение корней

Корни квадратного уравнения x^2 + 8x + 16 = 0 можно найти, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, где D = 0, формула упрощается:

x = -b / (2a)

Подставляя значения a = 1 и b = 8, мы можем вычислить корень:

x = -8 / (2 * 1) = -8 / 2 = -4

Таким образом, у нашего квадратного уравнения x^2 + 8x + 16 = 0 есть один корень: x = -4.

Ответ: x1 = -4, x2 = -4.