Question

Найди корни квадратного уравнения  x²+5x+6=0  (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши одинаковые числа в оба окошка).      x1 = ;        x2 = .​

Answer 1

$x^2+5x+6=0\\D=5^2-4*1*6=25-24=1; \sqrt{1} =1\\x_1=\dfrac{-5-1}{2} =-6:2=-3\\x_2=\dfrac{-5+1}{2} =-4:2=-2\\OTVET:x_1=-2;x_2=-3.$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2+bx+c=0$$, где $$a\neq 0$$, можно использовать формулу $$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$. В данном случае, $$a=1$$, $$b=5$$ и $$c=6$$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$x=\frac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}$$

$$x=\frac{-5\pm\sqrt{25-24}}{2}$$

$$x=\frac{-5\pm\sqrt{1}}{2}$$

$$x=\frac{-5\pm 1}{2}$$

Так как корень из единицы равен единице, то получаем два возможных значения для $$x$$:

$$x_1=\frac{-5+1}{2}=-2$$

$$x_2=\frac{-5-1}{2}=-3$$

Ответ: x1 = -2; x2 = -3.

: [Формула квадратного уравнения]