Question

Найдите 7 последовательных чётных чисел, сумма которых равна 0. с объяснением пж

Answer 1

Ответ:

(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4+6=0

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные четные числа как \(x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, x+12\). Теперь мы можем записать уравнение, представляющее их сумму:

\[x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) + (x+10) + (x+12) = 0.\]

Теперь сложим все члены и приравняем сумму к нулю:

\[7x + (2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12) = 0.\]

\[7x + 42 = 0.\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[7x = -42.\]

\[x = -6.\]

Таким образом, мы нашли значение \(x\), которое равно -6. Теперь мы можем подставить это значение обратно в последовательность, чтобы найти 7 последовательных четных чисел:

\[-6, -4, -2, 0, 2, 4, 6.\]

Проверим, что сумма этих чисел действительно равна нулю:

\[-6 + (-4) + (-2) + 0 + 2 + 4 + 6 = 0.\]

Таким образом, последовательность \(-6, -4, -2, 0, 2, 4, 6\) состоит из 7 последовательных четных чисел, сумма которых равна 0.