Question

Решите пожалуйста 50 баллов. x/7 - 6 >= x

Answer 1

$\frac{x}{7}-6\geq x\\x-42\geq 7x\\x-7x\geq 42\\-6x\geq 42\\x\leq -7$

Answer 2

Давайте решим неравенство:

\[ \frac{x}{7} - 6 \geq x \]

Для начала, давайте избавимся от дроби. Умножим обе стороны на 7 (знаменатель):

\[ 7 \cdot \left( \frac{x}{7} - 6 \right) \geq 7x \]

\[ x - 42 \geq 7x \]

Теперь выразим все \(x\) на одной стороне. Вычтем \(x\) из обеих сторон:

\[ -42 \geq 6x \]

Теперь поделим обе стороны на 6. Важно отметить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

\[ x \leq -\frac{42}{6} \]

\[ x \leq -7 \]

Таким образом, множество решений данного неравенства - это все значения \(x\), которые меньше или равны -7.