Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В пустую симметричную вертикальную U-образную трубку наливают ртуть. Затем в правое колено трубки аккуратно наливают керосин, высота столба которого оказывается равной 62,5 см. Найдите массу воды, которую необходимо добавить в левое колено, чтобы уровень ртути вернулся в первоначальное положение. Площадь поперечного сечения трубки 15 см^2, плотность керосина 800 кг / м3. 75 г 150 г 15г 45 г 125 г

Answer 1

Ответ:

75г

Объяснение:

т.к.   h1+h2/p1+p2(P1+P2)=m^2

m=$\sqrt{m}$

Answer 2

Ответ:

75

Объяснение:

Я купил  вип на год

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать законы гидростатики. Давление в любой точке столба жидкости (в данном случае ртути и керосина) одинаково во всех направлениях и зависит от глубины этой точки под поверхностью жидкости.

Используем формулу гидростатического давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где: - \( P \) - давление, - \( \rho \) - плотность жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота столба жидкости.

Сначала рассчитаем массу ртути в столбе:

\[ P_{\text{ртуть}} = \rho_{\text{ртуть}} \cdot g \cdot h_{\text{ртуть}} \]

где: - \( \rho_{\text{ртуть}} \) - плотность ртути, - \( h_{\text{ртуть}} \) - высота столба ртути.

Затем найдем массу керосина:

\[ P_{\text{керосин}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot h_{\text{керосин}} \]

где: - \( \rho_{\text{керосин}} \) - плотность керосина, - \( h_{\text{керосин}} \) - высота столба керосина.

Массу ртути можно выразить через массу керосина и массу добавленной воды:

\[ P_{\text{ртуть}} = P_{\text{керосин}} + P_{\text{вода}} \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \rho_{\text{ртуть}} \cdot g \cdot h_{\text{ртуть}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot h_{\text{керосин}} + \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot h_{\text{вода}} \]

Из условия задачи известно, что \( h_{\text{керосин}} = 62,5 \) см.

Также нам дана площадь поперечного сечения трубки \( S = 15 \) см², что можно перевести в м²: \( S = 0,00015 \) м².

Объем жидкости в трубке можно выразить через площадь и высоту: \( V = S \cdot h \).

Таким образом, \( m = \rho \cdot V \), где \( m \) - масса жидкости.

Подставим известные значения и найдем массу воды:

\[ \rho_{\text{ртуть}} \cdot g \cdot h_{\text{ртуть}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot h_{\text{керосин}} + \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot h_{\text{вода}} \]

\[ \frac{m_{\text{ртуть}}}{S_{\text{ртуть}}} = \frac{m_{\text{керосин}}}{S_{\text{керосин}}} + \frac{m_{\text{вода}}}{S_{\text{вода}}} \]

\[ \frac{\rho_{\text{ртуть}} \cdot h_{\text{ртуть}}}{S_{\text{ртуть}}} = \frac{\rho_{\text{керосин}} \cdot h_{\text{керосин}}}{S_{\text{керосин}}} + \frac{\rho_{\text{вода}} \cdot h_{\text{вода}}}{S_{\text{вода}}} \]

Теперь подставим известные значения и решим уравнение относительно массы воды:

\[ \frac{13\,600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,625 \, \text{м}}{0,00015 \, \text{м}^2} = \frac{800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,625 \, \text{м}}{0,00015 \, \text{м}^2} + \frac{\rho_{\text{вода}} \cdot h_{\text{вода}}}{0,00015 \, \text{м}^2} \]

\[ 68\,800 \, \text{Па} = 3\,200 \, \text{Па} + \frac{\rho_{\text{вода}} \cdot h_{\text{вода}}}{0,00015 \, \text{м}^2} \]

\[ \frac{\rho_{\text{вода}} \cdot h_{\text{вода}}}{0,00015 \, \text{м}^2} = 68\,800 \, \text{Па} - 3\,200 \, \text{Па} \]

\[ \frac{\rho_{\text{вода}} \cdot h_{\text{вода}}}{0,00015 \, \text{м}^2} = 65\,600 \, \text{Па} \]

Теперь найдем массу воды:

\[ \rho_{\text{вода}} \cdot h_{\text{вода}} = 65\,600 \, \text{Па} \cdot 0,00015 \, \text{м}^2 \]

\[ \rho_{\text{вода}} \cdot h_{\text{вода}} = 9,84 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3 \]

Теперь мы можем найти массу воды:

\[ m_{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{вода}} \]

\[ m_{\text