Question

3. (2 балла] Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством: 4x+y<_ 7 ПЖ ПЖ ПЖ ​

Answer 1

Объяснение:

$4x+y\leq 7\\y\leq 7-4x.$

Answer 2

Для изображения множества точек, заданных неравенством 4x + y ≤ 7 на плоскости, следует сначала переписать неравенство в виде уравнения прямой. Для этого выразим y через x: y ≤ -4x + 7.

Теперь на плоскости построим прямую y = -4x + 7. Это можно сделать, определив две точки на этой прямой, например, когда x = 0, y = 7, и когда x = 2, y = -1. Проведем прямую через эти две точки.

Затем определим, какие точки лежат под этой прямой. Для этого выберем точку, не лежащую на прямой, например, (0, 0), и подставим ее координаты в неравенство. Получим 0 ≤ -4*0 + 7, что верно. Значит, точка (0, 0) лежит ниже прямой.

Точки, лежащие ниже прямой y = -4x + 7, образуют множество точек, удовлетворяющих неравенству 4x + y ≤ 7 на плоскости. Их можно закрасить или обозначить на графике.