Question

1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) х ≥ -2; б) -3< х <1 2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) х = 5; б) у = -2. 3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) у ≤3; б) -1 ≤х ≤ 2. 4. Заполните таблицу и постройте график линейной функции y = - x + 4 5. Прямоугольник задан неравенствами 1 ≤x ≤5 и -4 ≤y ≤ -2

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

1. Промежутки на координатной прямой:

а) х ≥ -2: Это означает, что х принимает все значения, начиная с -2 и включая все числа, которые больше -2. Графически это представляется в виде полубесконечного интервала, начинающегося с -2 на координатной прямой и расширяющегося вправо.

б) -3 < х < 1: Это означает, что х принимает все значения, которые больше -3 и меньше 1, но не включая -3 и 1. Графически это представляется в виде отрезка на координатной прямой, начинающегося с -3 и заканчивающегося перед 1.

2. Множество точек на координатной плоскости:

а) х = 5: Это означает, что значение х равно 5, а значение у может быть любым. Графически это представляется в виде вертикальной линии, проходящей через точку (5, у), где у может принимать любое значение.

б) у = -2: Это означает, что значение у равно -2, а значение х может быть любым. Графически это представляется в виде горизонтальной линии, проходящей через точку (х, -2), где х может принимать любое значение.

3. Множество точек на координатной плоскости:

а) у ≤ 3: Это означает, что значение у должно быть меньше или равно 3. Графически это представляется в виде полосы, ограниченной снизу горизонтальной линией у = 3.

б) -1 ≤ х ≤ 2: Это означает, что значение х должно быть больше или равно -1 и меньше или равно 2. Графически это представляется в виде отрезка на координатной плоскости, начинающегося в точке (-1, у) и заканчивающегося в точке (2, у).

4. Таблица и график линейной функции y = -x + 4:

|x | y | |----|-----| |-2 | 6 | |0 | 4 | |2 | 2 |

import matplotlib.pyplot as plt

x = [-2, 0, 2]
y = [6, 4, 2]

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -x + 4')
plt.grid(True)
plt.show()

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (-2, 6), (0, 4) и (2, 2).

5. Прямоугольник задан неравенствами 1 ≤ x ≤ 5 и -4 ≤ y ≤ -2:

Для построения такого прямоугольника на координатной плоскости, мы должны нарисовать две горизонтальные линии: одну на уровне -4 и другую на уровне -2, а также две вертикальные линии: одну при x = 1 и другую при x = 5. Область, ограниченная этими линиями, будет прямоугольником, который можно закрасить или штриховать для наглядности.