Question

Всем привет. Очень простой вопрос. Подскажите пожалуйста, в связи с чем при сокращении дробей нарушается равенство? Ниже представлено уравнение: 21/12 − 5x = 33/12 : (−44/12) Чтобы избавиться от знаменателей дробей, я всё уравнение умножил на 12. 12 (21/12 − 5x) = 12 (33/12 : (−44/12)) Но это привело к нарушению равенства. Справа всё сокращается корректно, без изменения пропорций, а слева - нет. Меня интересует не само решение уравнения (x = 1\2), а понять, в чём конкретно здесь проблема, почему нельзя провести данную операцию (какие законы или правила нарушены). За ранее, благодарю.

Answer 1

Ответ:

Скорее всего у тебя просто механическая ошибка

Answer 2

Проблема в вашем подходе заключается в том, что вы неверно умножили левую часть уравнения на 12. Давайте рассмотрим ваш шаг:

$12 \left( \frac{21}{12} - 5x \right) = 12 \left( \frac{33}{12} : \left( -\frac{44}{12} \right) \right)$

На левой стороне у вас есть $\frac{21}{12}$, что равно 1.75, и, умножив это на 12, вы получите 21, а не 12.

Правильное умножение на 12 должно быть следующим образом:

$12 \left( \frac{21}{12} - 5x \right) = 12 \cdot \frac{33}{12} \div \left( -\frac{44}{12} \right)$

Теперь умножим каждый элемент на 12:

$21 - 60x = 33 \div \left( -\frac{44}{12} \right) \cdot 12$

Теперь вычислим $\frac{33}{12} \cdot 12$:

$21 - 60x = 33 \div (-44) \cdot 12$

$21 - 60x = -9$

И теперь решаем уравнение:

$-60x = -30$

$x = \frac{1}{2}$

Таким образом, правильное умножение на 12 не нарушает равенство. Ваша проблема была в неверном умножении на левой стороне уравнения.