Question

N9 7 По кругу высажено 220 деревьев: березы и липы (оба вида присутствуют). На каждом дереве висит табличка с надписью: «Рядом растут два разных дерева». Известно, что среди всех деревьев неправда написана на всех липах и ровно на одной березе. Сколько могло быть высажено берез? Укажите все возможные варианты. Число

Answer 1

Ответ:

109 и 89, я так ответила.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Предположим, что на всех березах написана неправда. Тогда на каждой березе висит табличка с надписью "Рядом растут два разных дерева", что означает, что рядом с каждой березой растет хотя бы одна липа. Но тогда у нас будет 220 берез и как минимум 220 лип (по одной рядом с каждой березой), что в сумме дает 440 деревьев. Это противоречит условию задачи, где сказано, что всего высажено 220 деревьев. Такой вариант не подходит.

2. Предположим, что на всех липах написана неправда. Тогда на каждой липе висит табличка с надписью "Рядом растут два разных дерева", что означает, что рядом с каждой липой растет хотя бы одна береза. Аналогично предыдущему случаю, получаем противоречие, так как сумма деревьев будет больше 220.

3. Теперь рассмотрим вариант, где на одной из берез написана неправда, а на всех липах тоже написана неправда. Пусть N - количество берез. Тогда на N березах написана неправда, а на 220 - N липах тоже написана неправда. Всего деревьев: N (березы) + 220 - N (липы) = 220. Решив уравнение, получим N = 110.

Таким образом, есть два возможных варианта:

1. На всех березах написана неправда. 2. На одной из берез и на всех липах написана неправда.

В обоих случаях количество берез будет равно 110.