Question

В равнобокой трапеции сумма углов при меньшем основании равна 184°. Найдите углы трапеции. Заранее спасибо!

Answer 1

Углы при большем основание равны по 88 градусов т.к сумма всех углов равна 360 градусов, 360-184=176-сумма двух углов при основании . 176:2=88 градуса

Answer 2

В равнобокой трапеции сумма углов при двух меньших основаниях равна 180° (по свойству суммы углов треугольника). Пусть углы трапеции обозначены как A, B, C и D, где A и D - углы при основаниях, B и C - углы при боковых сторонах.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

A + D = 180° (1) - углы при меньших основаниях A + B + C + D = 184° (2) - сумма всех углов трапеции

Из уравнения (1) мы можем выразить A:

A = 180° - D

Подставим это значение в уравнение (2):

(180° - D) + B + C + D = 184°

Упростим это уравнение:

B + C + 180° = 184°

B + C = 4°

Таким образом, мы получили, что сумма углов B и C равна 4°.

Учитывая, что сумма углов в трапеции равна 360°, мы можем записать: A + B + C + D = 360°

Подставим значение B + C = 4° в это уравнение:

A + 4° + D = 360°

A + D = 356°

Теперь у нас есть два уравнения:

A + D = 180° (1) A + D = 356° (3)

Найдем значения углов A и D, решив эту систему уравнений:

Вычтем уравнение (1) из уравнения (3):

(3) - (1) : A + D - (A + D) = 356° - 180°

0 = 176°

Это противоречие, что означает, что решения для углов A и D не существует.

Таким образом, нет решений для углов трапеции, когда их сумма при меньших основаниях равна 184°.