Question

По кругу высажено 160 деревьев: березы и липы (оба вида присутствуют). На каждом дереве висит табличка с надписью: «Рядом растут два разных дерева». Известно, что среди всех деревьев неправда написана на всех липах и ровно на одной березе. Сколько могло быть высажено берез? Укажите все возможные варианты.​

Answer 1

Ответ:

159 и 1

Объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на условие задачи:

- В кругу высажено 160 деревьев: березы и липы. - На каждом дереве висит табличка с надписью: "Рядом растут два разных дерева". - На всех липах неправда написано, а одна из берез тоже имеет неправильную надпись.

Давайте рассмотрим все возможные варианты:

1) Если предположить, что вообще не существует берез с неправильной надписью, то получаем, что все 160 деревьев - это липы. Но тогда нельзя соблюсти условие, что на каждой липе неправда написано.

2) Предположим, что все деревья - это березы. Всего берез 160, и на одной из них написана неправда. Тогда получается, что на всех 160 березах табличка с надписью "Рядом растут два разных дерева". Но это противоречит условию, что на всех липах неправда написано.

3) Предположим, что максимальное количество берез с неправильными надписями - только одна. Тогда получается, что на всех 160 липах написана правда, и на одной березе написана неправда.

4) Также возможны варианты, когда на березах с неправильными надписями больше, чем одна, но тогда на липах невозможно соблюсти условие, что на всех написана правда.

Итак, все возможные варианты:

- Высажено 160 берез и 0 лип. - Высажено 0 берез и 160 лип. - Высажено 159 берез и 1 липа.

Таким образом, возможные варианты количества высаженных берез - 0, 159 или 160.