Question

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 0 2 4 5 6 записи которых все цифры различны​

Answer 1

Так как с 0 пятизначное число начаться не может ,то на первом месте может стоять одна из 4-х цифр

(2;4;5;6) то есть 4 вартанта ,

На втором месте может стоять одна из трёх оставшихся от первого варианта и ноль , то есть тоже 4 варианта .

На третьем месте одна из трёх оставшихся , то есть 3 варианта .

На четвёртом одна из двух , 2 варианта .

На последнем оставшиеся цифра , без вариантов .

Получим 4*4*3*2=96 вариантов

Answer 2

Чтобы определить количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 4, 5 и 6, при условии, что все цифры должны быть различными, мы можем использовать комбинаторику.

Для первой позиции у нас есть 5 вариантов выбора (0, 2, 4, 5, 6), так как ноль не может быть ведущей цифрой пятизначного числа.

Для второй позиции у нас остаются 4 варианта выбора (оставшиеся 4 цифры).

Для третьей позиции остаются 3 варианта выбора.

Для четвертой позиции остаются 2 варианта выбора.

Для пятой позиции остается 1 вариант выбора.

Чтобы найти общее количество пятизначных чисел, мы должны перемножить количество вариантов выбора для каждой позиции вместе:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким образом, можно составить 120 пятизначных чисел из цифр 0, 2, 4, 5 и 6, записи которых все цифры различны.