Question

Сколько пятизначных нечетных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 7, 8, в записи которых все цифры различны? умоляю скорее ​

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

если числа нечётные, то оно может заканчиваться только на 7 => последняя цифра числа всегда 7

остальные цифры (их всего 4) можно расположить в любом порядке, соответственно всего чисел будет 4!=4*3*2*1=24

Answer 2

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов:

1. Определить условие задачи: нужно составить все пятизначные нечетные числа с различными цифрами, используя цифры 2, 4, 6, 7 и 8.

2. Понять, какие цифры могут стоять на различных позициях в числе: - Поскольку число нечетное, последняя цифра должна быть нечетной. Это может быть только 7.

3. Разместить оставшиеся цифры на оставшиеся 4 позиции в числе: - Вторая позиция может быть заполнена 4 или 6. - Третья позиция может быть заполнена оставшимся числом из {2, 4, 6, 8}, которое не было использовано на предыдущих позициях. - Четвертая позиция будет занята оставшимся числом из {2, 4, 6, 8}, которое не было использовано на предыдущих позициях.

4. Посчитать количество возможных вариантов: - Позицию после "7" можно заполнить двумя способами (4 или 6). - Третью позицию можно заполнить тремя способами (2, 4, 8). - Четвертую позицию можно заполнить двумя способами (2 или 8).

5. Применить правило умножения для подсчета общего количества возможных вариантов: - 2 x 3 x 2 = 12.

Таким образом, из цифр 2, 4, 6, 7 и 8 можно составить 12 пятизначных нечетных чисел, в которых все цифры различны.