Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−1;x2=−12, при этом коэффициент a=1. Ответ: x2+ x+ =0.

Answer 1

Ответ:

ax²+px+q=0

a=1

x²+px+q=0

x1+x2=-p

x1*x2=q

-1+(-12)= -13

-1*(-12)= 12

p=13

q=12

Ответ: x²+13x+12=0

Объяснение:

Answer 2

Квадратное уравнение имеет вид:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения.

Если корни уравнения известны, то мы можем использовать их для построения уравнения. У нас есть корни \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -12\).

Когда корень равен \(x_1\), уравнение имеет вид \(x - x_1 = 0\), и аналогично, когда корень равен \(x_2\), уравнение имеет вид \(x - x_2 = 0\).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[ x + 1 = 0 \]

\[ x + 12 = 0 \]

Теперь перемножим эти два уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ (x + 1)(x + 12) = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 12x + x + 12 = 0 \]

Упростим:

\[ x^2 + 13x + 12 = 0 \]

Таким образом, квадратное уравнение, корнями которого являются \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -12\), при условии, что коэффициент \(a = 1\), имеет вид:

\[ x^2 + 13x + 12 = 0 \]