Question

Найди корни уравнений -х2=-2х+8

Answer 1

Ответ:

∅

Объяснение:

-х²=-2х+8

-х²+2х-8=0

х²-2х+8=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·8 = 4 - 32 = -28

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Answer 2

Для поиска корней уравнения необходимо привести его к каноническому виду, в котором одна сторона равна нулю.

Сначала преобразуем уравнение -х^2 = -2х + 8: -х^2 + 2х - 8 = 0

Затем попробуем решить уравнение с помощью факторизации. Представим левую часть уравнения как произведение двух скобок: (х - a)(х - b) = 0

В данном случае коэффициент при x^2 равен -1, а свободный член -8. Разложим число -8 на произведение двух таких чисел, чтобы их сумма была равна 2: -8 = -4 * 2

Заметим, что -4 + 2 = -2, что похоже на коэффициент при x в исходном уравнении. Таким образом, мы предполагаем, что a = -4 и b = 2. Тогда уравнение можно записать следующим образом: (х - 4)(х + 2) = 0

Разложим на множители, чтобы привести кассическому виду: х^2 - 4х + 2х - 8 = 0 х^2 - 2х - 8 = 0

Финальная форма уравнения, полученная после факторизации, показывает, что значения х должны удовлетворять одной из двух скобок равной нулю: х - 4 = 0 или х + 2 = 0

Решив эти два уравнения, найдем значения х: х = 4 или х = -2

Таким образом, исходное уравнение имеет два корня: х = 4 и х = -2.