Question

5. На кабельном заводе 15% произведенных проводов имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных деталей. Остальные провода поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранный при покупке провод не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых. БУДУ БЛАГОДАРЕН, 20баллов

Answer 1

Ответ:

0,955 = 95,5%

Объяснение:

Допустим, завод выпустил n проводов.

Дефект имеют 15%, то есть 0,15n проводов.

Выявляется 70% дефектов, остальные 30% идут в продажу.

Значит, 0,3*0,15n = 0,045n проводов имеют дефекты.

А остальные n - 0,045n = 0,955n проводов дефектов не имеет.

Вероятность, что провод не будет иметь дефектов, равна 0,955 = 95,5%.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие "выбранный при покупке провод не имеет дефектов", B - событие "провод имеет дефект". Мы знаем, что 15% проводов имеют дефект, то есть P(B) = 0.15. Также, при контроле качества продукции выявляется 70% дефектных деталей, то есть P(B|A) = 0.7. Мы хотим найти вероятность события A, то есть P(A).

Используем формулу условной вероятности: P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A). P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B. Так как все провода либо имеют дефект, либо не имеют, то P(A ∩ B) = P(B).

Подставляем известные значения в формулу: 0.7 = P(B) / P(A). Мы знаем, что P(B) = 0.15, поэтому 0.7 = 0.15 / P(A). Переносим P(A) в левую часть: 0.7 * P(A) = 0.15. Делим обе части на 0.7: P(A) = 0.15 / 0.7. Вычисляем: P(A) ≈ 0.214.

Ответ: вероятность того, что случайно выбранный при покупке провод не имеет дефектов, составляет примерно 0.214 или 21.4%.