Question

На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 60% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Пусть произвели х тарелок, тогда 0,8х бездефектных тарелок
0,2х*0,4=0,08х брак пропущенный в продажу
всего поступает в магазин 0,8+0,08х
p=0,8x/0,88x=0,(90)=0,91

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать формулу условной вероятности.

Пусть событие A - тарелка без дефектов, событие B - тарелка с дефектом.

По условию задачи, 20% изготовленных тарелок имеют дефект, следовательно, вероятность события B равна 0,2 (или 20%).

Контроль качества выявляет 60% дефектных тарелок, следовательно, вероятность того, что контроль качества обнаружит дефект, равна 0,6.

Нам нужно найти вероятность события А (тарелка без дефектов), то есть P(A).

Используя формулу условной вероятности, получим:

P(A) = P(A|B') * P(B') + P(A|B) * P(B),

где B' - событие "дефект не обнаружен".

Так как тарелка без дефекта, то P(A|B) = 0.

Также, так как контроль обнаруживает дефект с вероятностью 0,6, то P(B') = 0,6.

Теперь можно подставить значения в формулу:

P(A) = 0 * 0,6 + P(A|B) * 0,2 = 0.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная тарелка при покупке не имеет дефектов, равна нулю.