Question

Выполни умножение на двучлен подробно, по алгоритму, сначала умножив на 2у, затем на -1. (2y - 1)(y2 - y + 1) = ​

Answer 1

Ответ:

$(2y-1)(y^2-y+1)=2y\cdot y^2-2y\cdot y+2y\cdot 1-y^2-1\cdot (-y)-1=\\\\=2y^3-2y^2+2y-y^2+y-1=2y^3-3y^2+3y-1$

Answer 2

Да, конечно! Давайте выполним умножение двучлена \( (2y - 1) \) на трёхчлен \( (y^2 - y + 1) \) пошагово.

Исходные двучлен и трёхчлен: \[ (2y - 1) \cdot (y^2 - y + 1) \]

Давайте начнем с умножения на \( 2y \): \[ 2y \cdot (y^2 - y + 1) \]

Умножим каждый член \( (y^2 - y + 1) \) на \( 2y \): \[ 2y \cdot y^2 - 2y \cdot y + 2y \cdot 1 \]

Раскроем скобки: \[ 2y^3 - 2y^2 + 2y \]

Теперь умножим на \( -1 \): \[ -1 \cdot (y^2 - y + 1) \]

Умножим каждый член \( (y^2 - y + 1) \) на \( -1 \): \[ -y^2 + y - 1 \]

Теперь сложим оба получившихся выражения: \[ (2y^3 - 2y^2 + 2y) + (-y^2 + y - 1) \]

Сложим соответствующие члены: \[ 2y^3 - 3y^2 + 3y - 1 \]

Итак, результат умножения двучлена \( (2y - 1) \) на трёхчлен \( (y^2 - y + 1) \) равен: \[ 2y^3 - 3y^2 + 3y - 1 \]