Question

Разделите двучлен на двучлен х-5:3х+6 ; 2х+1: 8х-1

Answer 1

первое с остатком тогда 

1)x-5/3x+6   $\frac{x-5}{3x+6}=\frac{3x-2x-11+6}{3x+6}=1+\frac{-2x-11}{3x+6}$  то есть      -2x-11    ,   остаток от деления        на 3х+6

 

2)2x+1   8x-1$\frac{2x+1}{8x-1}=\frac{8x-6x-1+2}{8x-1}=1\frac{-6x+2}{8x-1}$    тоже самое     отаток!

Answer 2

Для начала решим каждую из частей данного двучлена по отдельности.

Решение для части (х - 5) / (3х + 6):

1. Факторизуем числитель и знаменатель: (х - 5) = х - 5, (3х + 6) = 3(х + 2). 2. Сократим общие множители: (х - 5) / (3х + 6) = (х - 5) / 3(х + 2).

Решение для части (2х + 1) / (8х - 1):

1. Факторизуем числитель и знаменатель: (2х + 1) = 2х + 1, (8х - 1) = (2х - 1)(4х + 1). 2. Сократим общие множители: (2х + 1) / (8х - 1) = (2х + 1) / (2х - 1)(4х + 1).

Решение для исходного выражения:

Для того чтобы разделить двучлен (х - 5) / (3х + 6) на двучлен (2х + 1) / (8х - 1), давайте сначала разделим числитель первой дроби на числитель второй дроби, а затем знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.

1. Разделим числители: (х - 5) / (3х + 6) ÷ (2х + 1) / (8х - 1) = ((х - 5) / 3(х + 2)) / ((2х + 1) / (2х - 1)(4х + 1)). 2. Разделим знаменатели: (х - 5) / (3х + 6) ÷ (2х + 1) / (8х - 1) = ((х - 5) / 3(х + 2)) / ((2х + 1) / (2х - 1)(4х + 1)) = ((х - 5) / 3(х + 2)) * ((8х - 1) / (2х + 1)).

Таким образом, результат деления двучлена (х - 5) / (3х + 6) на двучлен (2х + 1) / (8х - 1) равен ((х - 5) * (8х - 1)) / (3(х + 2) * (2х + 1)).