Question

Корень из 3sinx - sin2x = 0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

синус двойного угла разложить по формуле и вынести общее за скобки

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

1. Начнем с упрощения выражения. Мы можем использовать тригонометрические тождества для замены sin2x в уравнении:

sin2x = 2sinx*cosx

Теперь уравнение выглядит так:

√3sinx - 2sinx*cosx = 0

2. Факторизуем уравнение:

sinx(√3 - 2cosx) = 0

Таким образом, уравнение будет иметь два возможных решения: sinx = 0 или √3 - 2cosx = 0.

3. Решим первое уравнение:

sinx = 0

Это уравнение имеет бесконечное количество решений, так как sinx равен 0 при x = 0, π, 2π, 3π и так далее.

4. Решим второе уравнение:

√3 - 2cosx = 0

2cosx = √3

cosx = √3/2

Это уравнение имеет конечное количество решений, так как cosx равен √3/2 при x = π/6, 11π/6, и т.д.

Таким образом, решение исходного уравнения состоит из бесконечного количества решений sinx = 0 и конечного количества решений cosx = √3/2.