Question

Вынести за скобки общий множитель: 1) 2а +а (b+c) 2) х (у + 2) + 3x3) 2а - a b – с)4) 3х – х (у – z)5) 2(a + b) - c (a + b)6) 3(x+y) - z(x+y)​

Answer 1

Ответ:

Если слагаемые разложены на множители, то одинаковые (общие) множители можно вынести за скобку.

$2a+a(b+c)=a\cdot \Big(2+(b+c)\Big)=a\cdot (2+b+c)\\\\x(y+2)+3x=x\cdot \Big((y+2)+3\Big)=x\cdot (y+2+3)=x\cdot (y+5)\\\\2a-a(b-c)=a\cdot \Big(2-(b-c)\Big)=a\cdot (2-b+c)\\\\3x-x(y-z)=x\cdot \Big(3-(y-z)\Big)=x\cdot (3-y+z)\\\\2(a+b)-c(a+b)=(a+b)\cdot \Big(2-c\Big)\\\\3(x+y)-z(x+y)=(x+y)\cdot \Big(3-z\Big)$

Answer 2

Вы хотите вынести за скобки общий множитель в каждом из данных выражений. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1) 2а * а * (b+c) В данном случае, общим множителем является а. Мы можем вынести его за скобки: 2а * а * (b+c) = 2а² * (b+c)

2) х * (у + 2) В данном случае, общего множителя нет, так как х умножается на каждый элемент в скобках. Поэтому это выражение остается без изменений: х * (у + 2)

3) 3x³ * (2а - a + b – с) Здесь также нет общего множителя, так как 3x³ умножается на каждый элемент в скобках. Поэтому выражение остается без изменений: 3x³ * (2а - a + b – с)

4) 3х – х * (у – z) Общим множителем здесь является х. Выносим его за скобку: 3х – х * (у – z) = х * (3 – (у – z)) = х * (3 – у + z)

5) 2(a + b) - c * (a + b) Здесь общим множителем является (a + b). Выносим его за скобку: 2(a + b) - c * (a + b) = (a + b) * (2 - c)

6) 3(x + y) - z(x + y) В данном случае, общим множителем является (x + y). Выносим его за скобку: 3(x + y) - z(x + y) = (x + y) * (3 - z)

Таким образом, после выноса общего множителя за скобки, получаем следующие выражения:

1) 2а² * (b+c) 2) х * (у + 2) 3) 3x³ * (2а - a + b – с) 4) х * (3 – у + z) 5) (a + b) * (2 - c) 6) (x + y) * (3 - z)